Este trabajo aborda dos tipos de problemas de optimización, uno numérico y otro combinatorio. En la primera parte, se optimizan funciones matemáticas clásicas, como la de Griewank y la de las seis jorobas de Camello, utilizando tanto métodos de descenso por gradiente como técnicas heurísticas como algoritmos evolutivos, optimización de partículas y evolución diferencial, evaluando su desempeño en términos de precisión y eficiencia. En la segunda parte, se resuelve el Problema del Viajante (TSP) mediante colonias de hormigas y algoritmos genéticos, buscando la ruta óptima entre 13 ciudades colombianas, considerando costos como el salario del vendedor, peajes y combustible. El objetivo es comparar los métodos de optimización numérica y combinatoria, observando sus ventajas y limitaciones a través de representaciones visuales que muestran el proceso de optimización y las soluciones obtenidas.