Indonesia berkomitmen memenuhi target SDGs 6.1.1 untuk penyediaan akses air minum aman. Namun, ketimpangan antara ketersediaan sarana air layak fisik dan higienitas bakteriologis domestik masih menjadi tantangan. Penelitian ini mengidentifikasi struktur hubungan asosiasi multidimensi, pola independensi, dan interaksi simultan antara klasifikasi kewilayahan (X), jenis sarana air minum/SAM (Y), dan kualitas air bakteriologis E. coli (Z). Menggunakan data sekunder Studi Kualitas Air Minum Rumah Tangga (SKAM-RT) 2020 dengan desain cross-sectional (N = 18.020 rumah tangga dari 34 provinsi). Analisis menggunakan Model Log-Linear Tiga Arah berbasis tabel kontingensi 2 × 2 × 3. Pemilihan model terbaik dilakukan secara hierarkis via Likelihood Ratio Test (Deviance G²), Pearson Chi-Square (X²), AIC, dan BIC, serta divalidasi dengan algoritma Iterative Proportional Fitting (IPF).

Indonesia berkomitmen memenuhi target SDGs 6.1.1 untuk penyediaan akses air minum aman. Namun, ketimpangan antara ketersediaan sarana air layak fisik dan higienitas bakteriologis domestik masih menjadi tantangan. Penelitian ini mengidentifikasi struktur hubungan asosiasi multidimensi, pola independensi, dan interaksi simultan antara klasifikasi kewilayahan (X), jenis sarana air minum/SAM (Y), dan kualitas air bakteriologis E. coli (Z). Menggunakan data sekunder Studi Kualitas Air Minum Rumah Tangga (SKAM-RT) 2020 dengan desain cross-sectional (N = 18.020 rumah tangga dari 34 provinsi). Analisis menggunakan Model Log-Linear Tiga Arah berbasis tabel kontingensi 2 × 2 × 3. Pemilihan model terbaik dilakukan secara hierarkis via Likelihood Ratio Test (Deviance G2), Pearson Chi-Square (X2), AIC, dan BIC, serta divalidasi dengan algoritma Iterative Proportional Fitting (IPF).

Analisis Data Kategorik dan model linier yang diperluas (Generalized Linear Models / GLM). Seringkali dalam penelitian ilmiah, variabel dependen yang tidak berdistribusi normal, melainkan bertipe nominal, ordinal, atau berupa data cacahan (count data).

Dalam berbagai bidang ilmu seperti kesehatan, ekonomi, dan ilmu sosial, banyak data yang bersifat kategori (*categorical data*). Data kategori biasanya menyatakan kelompok atau klasifikasi seperti jenis kelamin, status penyakit, status merokok, atau tingkat pendidikan. Salah satu pendekatan utama dalam analisis data kategori adalah menggunakan **tabel kontingensi** untuk mempelajari hubungan antara dua variabel kategori. Dari tabel tersebut dapat dihitung berbagai ukuran asosiasi yang menggambarkan kekuatan hubungan antar variabel. Analisis data kategori banyak digunakan dalam penelitian epidemiologi, survei sosial, maupun penelitian kebijakan publik untuk memahami keterkaitan antara faktor risiko dan suatu kejadian.

Matriks merupakan objek fundamental dalam aljabar linear yang memiliki peranan luas di berbagai bidang, mulai dari sains, teknik, hingga ilmu sosial. Operasi dasar matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, transpose, invers, dan determinan menjadi fondasi penting dalam menyelesaikan persoalan matematis maupun komputasional. Lebih lanjut, konsep dekomposisi matriks berfungsi untuk memecah matriks berukuran besar atau kompleks ke dalam bentuk yang lebih sederhana. Salah satu metode populer adalah Singular Value Decomposition (SVD), yang merepresentasikan sebuah matriks menjadi tiga komponen utama sehingga mempermudah analisis data maupun penyelesaian sistem persamaan linear. Di sisi lain, dalam analisis data multivariat, konsep jarak juga sangat esensial untuk mengukur kedekatan antar individu atau objek. Beberapa ukuran jarak yang umum digunakan antara lain Euclidean, Manhattan, Minkowski, serta Mahalanobis, yang masing-masing memiliki karakteristik tersendiri sesuai konteks analisis.