El presente estudio comprobó empíricamente la Ley de los Grandes Números mediante simulaciones Monte Carlo aplicadas al desempeño ofensivo del Manchester City. A través de distribuciones de Poisson y Gamma, se modelaron respectivamente el número de disparos a puerta y el tiempo de posesión previo al disparo. Los resultados evidenciaron que, conforme aumenta el tamaño muestral, las medias simuladas convergen progresivamente hacia los parámetros teóricos poblacionales, reduciendo el efecto de la variabilidad aleatoria. Asimismo, los gráficos mostraron una estabilización gradual de las distribuciones, validando el fundamento probabilístico de la LGN y demostrando la utilidad de la simulación estadística en la analítica deportiva moderna.

Los resultados obtenidos permiten comprobar empíricamente la Ley de los Grandes Números (LGN) aplicadas a variables relevantes en la operación de un call center. Tanto la distribución de Poisson, utilizada para modelar el número de llamadas recibidas por hora, como la distribución Gamma, empleada para representar los tiempos de atención, evidencian un comportamiento convergente conforme aumenta el tamaño muestral. En términos aplicados, los hallazgos demuestran la importancia de trabajar con grandes volúmenes de datos en sistemas operativos reales, ya que las decisiones basadas en muestras pequeñas pueden conducir a interpretaciones erróneas. Por ello, la simulación probabilística y los métodos Monte Carlo representan herramientas fundamentales para la planificación, optimización y predicción en entornos de atención masiva como los call centers.

Resumen del módulo del PIEAIC